Аннотация: Почему с помощью математических теорий удается адекватно описывать физическую реальность? Как рациональное объяснить "непостижимую эффективность" математики в физике и других естественных науках? В первой части данной работы предлагается ответ на этот вопрос в контексте классической физики и математики. Вслед за Гильбертом мы различаем реальную и идеальную семантику синтаксических операций в математике и показываем, каким образом избыточность математического синтаксиса позволяет дополнить реальную семантику идеальной. Далее на основании анализа астрономии Кеплера мы вводим понятие реалистической физической теории и показываем, что "непостижимая эффективность математики" в такого рода теориях состоит в возможности (не гарантированной априори, но часто реализуемой в эксперименте) частичной замены стандартной семантики математического синтаксиса походящей реальной семантикой

Аннотация: Во второй части работы вопрос о "непостижимой эффективности" математики рассмотрен в контексте физики и математики XX в. и современности. Показано, каким образом революционные изменения в математики и физике начала XX в. привели к тому, что старые ответы на этот вопрос перестали быть удовлетворительными. Основной тезис второй статьи состоит в том, что программа развития новой реалистической физики, которую Эйнштейн сформулировал в дискуссии с Бором, в настоящее время вновь стала актуальной, в том числе в связи с некоторыми новейшими результатами в области оснований математики. Поэтому образец классической реалистической науки, в котором математика играет роль эффективного средства теоретического описания и экспериментального дизайна (в смысле ван Фраасена), остается релевантным современному состоянию науки и может мотивировать новые амбициозные программы исследований