Аннотация: В 1951 г. американский математик, экономист и статистик Леонард Сэвидж предложил принцип минимаксного сожаления, который наряду с принципом максимина, играет важную роль в принятии гарантированных решений в однокритериальных задачах при неопределенности. В этом принципе используется функция сожаления, получившая в последствии название функция риска по Сэвиджу. Значение этой функции определяет величину риска, связанного с выбранной лицом, принимающим решения, стратегией. Лицо, принимающее решение, стремится максимально уменьшить этот риск, сдела его нулевым, если такое возможно. В настоящей статье устанавливается существование смешанной стратегии, обеспечивающей нулевой риск при "обычных" для математической теори игр ограничениях