Аннотация: Русский математик второй половины XIX в. Н.В. Бугаев следовал общему взгляду на монады Лейбница. Мировоззрение Бугаева основано на принципах монадологии, тогда как в области философии науки он противопоставлял аритмологию, включая различные разделы дискретной математики, и анализ. Из учеников Н.В. Бугаева о. Павел Флоренский развивал идею особой важности исследования неконтинуальных элементов для различных областей знания начала XX в. Позднее ту же идею высказал А.Н. Колмогоров в своей специальной лекции. Идея и роль дискретных элементов для научных инноваций последнего периода проиллюстрирована в докладе результатами современной фонологии. Среднее число фонем в языке соответствует количеству сигналов в коммуникационной системе человекообразных и обычных обезьян (и других высших млекопитающих). Изменения в развитии человеческого языка были вызваны не ростом числа символов, но появлением их новой функции. Ранее существовавшие знаки стали элементами, которые помогли дифференцировать слова с разными значениями. Автор считает, что проблема атомов языка и других знаковых систем может быть пересмотрена с этой точки зрений