Аннотация: Тема статьи - развитие математического знания и его трансляция от поколения к поколению, причем развитие и передача рассматриваются как взаимосвязанные аспекты единого процесса. Математика рассматривается в двух перспективах - исторической и педагогической. Цель статьи - прояснение вопроса, первоначально поставленного Кантом : "Как возможна чистая геометрия?" Этот вопрос авторы ставят в следующей форме: "Как следует понимать математику, чтобы прояснить некоторые важные проблемы: 1) ее исторческого развития, 2) ее современного состояния