Отраслевые рубрики: математическая экономика, экономика

Ключевые слова: линейно-квадратичные задачи, оптимум Парето, принятие решений в условиях неопределенности, управление рисками (риск-менеджмент), учет неопределенности, экономико-математические методы

Аннотация: В серии статей, опубликованных в 2013 г. в журнале "Математическая теория игр и ее приложения" В.И. Жуковский и К.Н. Кудрявцев предложили два способа учета неопределенностей в конфликтных задачах. В первом строится минимум (по неопределенностям) каждой из функций выигрыша игроков, в результате исходная игра при неопределенности трансформируется в "игру гарантий" (без неопределенностей). Затем в полученной "игре гарантий" применяется одна из концепций равновесности (по Нэшу, по Бержу, активное равновесие, угроз и контругроз). Однако здесь гарантии получаются "самые маленькие" и достигаются эти гарантии на разных стратегических неопределенностях (в игре на самом деле может реализоваться неопределенность только одна!). Второй способ снимает оба указанных негатива и базируется на понятии "векторная гарантия", впервые анонсированном в 1994 г. в монографии В.И. Жуковского и М.Е. Салуквадзе "The Vector-Valued Maximin" (N. Y. Inc: Academic Press). Книга издана в США и поэтому, видимо, второй способ не получил распространения в России (векторную гарантию за счет выбора другого решения нельзя уменьшить сразу по всем компонентам). Пример использования векторной гарантии демонстрируется в настоящей статье, где построено максиминное по Парето гарантированное одновременно по исходам и рискам решение в однокритериальной линейно-квадратичной задаче при неопределенности