Рекомендуем

Знакомим с фондом библиотеки: аннотации избранных книг, литература с выставок, статьи из журналов.

Очков В.Ф.
Физико-математические этюды с Mathcad и Интернет

В учебном пособии излагаются основы применения математических методов, современных вычислительных средств (Mathcad, Maple, SMath и др.) и Интернета для решения типовых задач математики, физики, химии и других школьных и вузовских дисциплин. Рассматриваемые задачи затрагивают вопросы решения уравнений (алгебраических, дифференциальных, интегральных), программирования, статистики, обработки изображений, криптографии, решения головоломок, создания анимаций кинематических и динамических объектов, нечеткой логики, нечетких множеств, оптимизации и др. Книгу можно рассматривать как пособие к новому зарождающемуся учебному курсу "Физико-математическая информатика", объединяющего в школах и вузах преподавание информатики, математики, физики, химии, литературы, культурологии, истории, изобразительного искусства и других дисциплин (STEAM: Sience, Technology, Education, Art and Mathematic) в эпоху всеобщей компьютеризации.[подробнее]

Буре В.М.
Методы прикладной статистики в R и Excel

В учебном пособии излагаются как основные разделы классического курса математической статистики, так и дополнительные разделы, не входящие в основной курс, но имеющие широкое применение на практике. В книгу включены такие разделы, как статистическое оценивание параметров (методы построения точечных оценок параметров и доверительных интервалов), проверка статистических гипотез, линейный и нелинейный регрессионный анализ, включая бинарную, ридж- и квантильную регрессии. Особое внимание уделяется реализации статистических методов в программах R и Excel. Все разделы содержат примеры применения методов с использованием вышеупомянутых программ. В книгу включены наиболее часто встречающиеся статистические таблицы. Книга может быть рекомендована в качестве учебного пособия студентам университетов, обучающимся по направлениям: "Прикладная математика и информатика", "Фундаментальные информатика и информационные технологии", "Прикладные математика и физика", а также научным работникам и специалистам, использующим методы математической статистики и классификации.[подробнее]

Смирнов Н.В.
Стабилизация программных движений при полной и неполной обратной связи

В данном учебном пособии приводятся основные понятия определения теории устойчивости систем обыкновенных дифференциальных уравнений, а также рассмотрены вопросы стабилизации линейных стационарных систем в пространстве состояний в случае полной и неполной обратной связи. Предложен общий алгоритм решения задачи стабилизации. Рассмотрены методы построения асимптотических идентификаторов разных типов, применяемых для оценки фазового состояния управляемой системы в режиме стабилизации в случае неполной обратной связи. Конкретные реализации алгоритмов построения стабилизирующих управлений для различных частных случаев проилюстрированы большим количеством примеров. Книга разработана в рамках курсов "Теория управления", "Устойчивость движения" факультета прикладной математики - процессов управления СПбГУ и предназначена для студентов вузов, обучающихся по направлениям "Прикладные математика и физика", "Прикладная математика и информатика", а также другим математическим и естественнонаучным направлениям и специальностям в области техники и технологий. Она также может быть полезна научным работникам, специализирующимся в области математического моделирования, теории управления и теории устойчивости.[подробнее]

Саад Ю.
Итерационные методы для разреженных линейных систем

За последние десятилетия достигнут огромный прогресс в области использования итерационных методов решения линейных систем в научных и инженерных приложениях. Возросли размеры и сложность линейных и нелинейных систем, возникающих в таких приложениях и, как правило, описывающих трехмерные модели, для которых прямые методы уже не являются эффективными. В эти же десятилетия в указанные приложения во все большей степени проникают параллельные вычисления по мере их стандартизации и удешевления. По сравнению с прямыми методами, итерационные методы лучше приспособлены для реализации на параллельных компьютерах, однако способы их реализации и алгоритмы решения значительно отличаются от классического последовательного подхода. Второе издание книги Ю. Саада дает исчерпывающую современную картину практических алгоритмов для решения больших систем линейных уравнений. В нем описаны все методы, признаваемые в настоящее время лучшими. По сравнению с первым изданием произошли следующие изменения: добавлена новая глава о многосеточных методах; обновлен материал всех других глав, в особенности разделов, касающихся разреженных матриц, методов крыловских подпространств, предобусловливания и параллельных предобусловливателей; добавлены многочисленные упражнения. Обновлена и расширена библиография книги. Данная книга представляет интерес для студентов, аспирантов и преподавателей математических, вычислительных и инженерных специальностей, а также для практиков, встречающихся с необходимостью решения больших разреженных систем линейных уравнений.[подробнее]

Головизнин В.М.
Новые алгоритмы вычислительной гидродинамики для многопроцессорных вычислительных комплексов

В настоящей монографии, предназначенной для студентов, аспирантов и научных сотрудников, собран воедино и систематизирован материал многолетней работы большой группы специалистов в области математического моделирования и вычислительной математики. Среди множества направлений и подходов, конкурирующих в современном мире, авторы выбрали сравнительно новое направление (метод "КАБАРЕ"), к развитию которого они оказались в той или иной мере причастны. Данный подход, развиваемый в МГУ имени М.В.Ломоносова, ИБРАЭ РАН, ЦАГИ и ряде других российских и зарубежных (Кембриджский университет, Лондонский университет "Квин Мэри") организаций, имеет хорошие конкурентные позиции и активно развивается. В предлагаемой монографии очень подробно описана ключевая идея метода "КАБАРЕ" в ее развитии - от простейших линейных одномерных уравнений гиперболического типа до методик решения многомерных задач гидродинамики и газовой динамики на неструктурированных сетках в сложных пространственных областях, характерных для приложений индустриальной математики. Книгу можно рассматривать в качестве ученого пособия и основы для разработки вычислительного практикума по методам решения уравнений математической физики с доминирующими процессами сеточного переноса.[подробнее]

Хаггарти Р.
Дискретная математика для программистов

Основополагающее введение в дискретную математику, без знания которой невозможно успешно заниматься информатикой и программированием. Ни одно из многочисленных изданий по этой дисциплине, вышедших на русском языке, не читается с таким удовольствием и пользой. В доступной и весьма увлекательной форме автор рассказывает о фундаментальных понятиях дискретной математики - о логике, множествах, графах, отношениях и булевых функциях. Теория изложена кратко и иллюстрируется многочисленными простыми примерами, что делает её доступной даже школьнику. После каждой главы (начиная со второй) рассматривается приложение описанных методов к информатике. Книга будет полезна студентам, изучающим курс дискретной математики, а также всем желающим проникнуть в технику написания и проверки корректности алгоритмов, включая программистов-практиков.[подробнее]

Черноруцкий И.Г.
Методы оптимизации. Компьютерные технологии

В книге изложены теория, методы и основные элементы компьютерных технологий оптимизации. Наиболее подробно описаны методы решения конечномерных задач с учетом таких особенностей, как невыпуклость и плохая обусловленность минимизируемых функционалов. Рассмотрены многопараметрические и многокритериальные задачи. В качестве модельной предметной области выбраны задачи управления. Рассматриваемый материал иллюстрируется многочисленными примерами. Рекомендуется для научных работников, преподавателей и студентов технических вузов. [подробнее]

Дорогов В.Г.
Введение в методы и алгоритмы принятия решений

Приведен систематизированный курс одной из дисциплин направления специализированной подготовки по направлению «Информатика и вычислительная техника». Рассмотрены базовые понятия теории принятия решений, приведено общее описание задач принятия решений. Уделяется внимание процессам принятия решений в условиях неопределенности и риска. Также рассматриваются линейные оптимизационные, сетевые и игровые модели. Учебное пособие предназначено для студентов старших курсов технических специальностей, соискателей степени магистра по направлению 552800 «Информатика и вычислительная техника», аспирантов, преподавателей высших учебных заведений, может быть использовано для самообразования. [подробнее]

Гречников Е.А.
Вычислительно сложные задачи теории чисел

В учебном пособии подробно рассматриваются четыре задачи, привлекающие внимание исследователей на протяжении последних десятилетий: разложение больших составных чисел на множители, дискретное логарифмирование в мультипликативной группе вычетов по простому модулю, решение больших разреженных систем линейных уравнений над конечными полями, вычисление ранга эллиптических кривых, определенных над полем рациональных чисел. Наиболее быстрые алгоритмы решения первых двух задач основаны на так называемом алгоритме решета числового поля, сводящем их к решению больших разреженных систем линейных уравнений над конечными полями. Системы эти настолько велики, что к ним не применимы обычные алгоритмы решения. Используются специальные блочные итерационные алгоритмы. Эта область прикладной теории чисел активно развивается во всем мире в связи с приложениями в криптографии. Из-за отсутствия нижних оценок сложности решения этих теоретико-числовых задач, единственным способом проверки надежности используемых криптографических алгоритмов служит их практическая проверка с использованием самых совершенных алгоритмов и наиболее мощной вычислительной техники. [подробнее]

Громкович Ю.
Теоретическая информатика. Введение в теорию автоматов, теорию вычислимости, теорию сложности, теорию алгоритмов, рандомизацию, теорию связи и криптографию

В книге изложены основные понятия теоретической информатики: алфавиты, слова, языки, алгоритмические проблемы, конечные автоматы, машины Тьюринга. Рассматриваются теория вычислимости, теория сложности, алгоритмизация труднорешаемых задач, рандомизация, теория связи и криптографические методы. Книга известного ученого вышла на 4-х языках (немецкий, английский, французский, японский), в ближайшее время планируется издание еще на 3-х языках. На русском языке издается впервые. Для студентов, аспирантов, преподавателей высших учебных заведений и специалистов по информационным технологиям. [подробнее]

Князева Е.Н., Курдюмов С.П.
Основания синергетики: Синергетическое мировидение

В книге рассматриваются основные понятия, представления и модели современной междисциплинарной теории самоорганизации и коэволюции сложных систем. Проблемы обсуждаются в контексте философских изысканий в области холизма, телеологии, эволюционизма и гештальтпсихологии. Синергетические модели и методы применяются для понимания индивидуальной познавательной и творческой деятельности человека, исторического развития научного знания и культуры, направлений насущной реформы образования и для разработки новых подходов в прогнозировании (исследовании будущего). Книга рассчитана на широкий круг читателей, студентов, преподавателей, учителей, научных работников, специализирующихся в различных областях естественно-научного и гуманитарного знания, для всех, кто стремится использовать новейшие результаты науки для личностного инновационного прорыва и активного созидания желаемого будущего. [подробнее]

Вадзинский Р.Н.
Статистические вычисления в среде Excel

В книге рассмотрены встроенные средства статистического анализа табличного процессора Excel. Большинство глав начинается с краткого изложения основных понятий теоретической и прикладной статистики, далее описывается технология использования Excel при решении практических задач анализа данных. Книга включает многочисленные примеры и представляет собой незаменимое руководство для тех, кто хочет научиться применять Excel для обработки и анализа статистических данных. Издание рассчитано на людей, имеющих математическую подготовку в объеме двух первых курсов вуза, и будет интересно всем специалистам-практикам, применяющим в своей работе методы математической статистики: медикам, биологам, социологам, экономистам, инженерам, научным работникам, студентам, аспирантам и преподавателям. [подробнее]

Егоров А.Д., Жидков Е.П., Лобанов Ю.Ю.
Введение в теорию и приложения функционального интегрирования

Книга посвящена основам теории и методам вычисления интегралов Лебега в линейных топологических пространствах. Приведено детальное доказательство сходимости сумм независимых измеримых отображений в сепарабельных пространствах Фреше. Рассмотрены интегралы по гауссовым и негауссовым мерам. Приводятся основные факты из теории гильбертовых пространств, порождаемых гауссовыми мерами в линейных топологических пространствах. Приводятся приближенные формулы различных типов для вычисления функциональных интегралов. Рассмотрены методы приближенного вычисления кратных функциональных интегралов на произведении пространств. Получены приближенные формулы для вычисления интегралов по негауссовым мерам, а также формулы для интегралов по Операторнозначным мерам. Рассмотрены специальные методы вычисления функциональных интегралов, основанные на использовании Интерполяционных функциональных многочленов, диаграмм Фейнмана и интерполяции мер. Рассматриваются некоторые приложения функциональных интегралов в квантовой механике, квантовой теории поля, в ядерной физике, для исследования открытых квантовых систем, исследования вопросов туннелирования и топологических эффектов. Книга рассчитана на Математиков, физиков и других Специалистов, а также аспирантов и студентов физико-математических специальностей. [подробнее]

Светуньков С.Г.
Производственные функции комплексных переменных: Экономико-математическое моделирование производственной динамики

В настоящей монографии рассматривается новый раздел в теории производственных функций, который образуется использованием в ней элементов теории функций комплексного переменного. Последняя теория является хорошо разработанным разделом современной математики, и она широко применяется в различных направлениях науки: физике, электротехнике, механике и т. д. Несмотря на огромные успехи теории функций комплексного переменного в этих дисциплинах, ее использование в экономической науке не осуществлялось. Монография представляет собой первую системную работу в этом направлении. В ней рассматриваются аддитивные и степенные модели производственных функций комплексного аргумента и комплексных переменных. Монография предназначена для ученых, интересующихся использованием математических методов в экономике. Она будет полезна аспирантам, магистрантам и студентам, применяющим в своих исследованиях экономико-математические методы и модели. [подробнее]

Николис Г.
Познание сложного. Введение

В предлагаемой книге дан общедоступный обзор методов, разработанных в области нелинейной динамики, для изучения сложных систем и процессов, таких, как эволюция, самоорганизация и т. д. Приводятся конкретные примеры из разных областей науки - от химии, физики, биологии до социологии и климатологии. Для студентов естественно-научных специальностей, для специалистов широкого профиля. [подробнее]

Варшавский В.И.
Оркестр играет без дирижера: Размышления об эволюции некоторых технических систем и управлении ими

Мир, создаваемый человеком в технических системах, во многом похож на тот, который окружает человека в природе. И в искусственном мире техники могут происходить процессы, подобные эволюции живых организмов. Возникают колонии и сообщества технических систем, формируются "сверхорганизмы" типа муравейника, создаются "коллективы", живущие по своим законам. Авторы книги анализируют эти аналогии и рассматривают принципы построения управления в таких технических системах, которые во многом отличаются от привычных схем управления. Для чтения книги не требуется никакой специальной подготовки, хотя она обращена не только к широкому кругу читателей, но и к специалистам, работающим в области управления и кибернетики. [подробнее]